家有小小胭脂虎

　　在新大纲中，“教学目的和要求”是体现了国家对小学数学教学的知识范围、技能、智力的水平所作的具体规定。也就是说，它是小学数学教学应该达到什么样的水平的标准。因此，每个小学数学教师必须正确、深刻地理解和掌握教学目的和要求所包含的具体内容及其相互关系。同时也要了解制订教学目的和要求的依据，以便于在具体教学实践中贯彻执行。 

　　一、确定小学数学教学目的和要求的依据 

　　1.小学教育的培养目标是确定教学目的和要求的主要依据。 

　　在国家教委制订的《九年义务教育全日制小学、初级中学课程计划》中，提出小学的培养目标是： 

　　“小学阶段的目标是： 

　　初步具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想感情，初步养成关心他人、关心集体、认真负责、诚实、勤俭、勇敢、正直、合群、活泼向上等良好品德和个性品质，养成讲文明、讲礼貌、守纪律的行为习惯，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。 

　　具有阅读、书写、表达、计算的基本知识和基本技能，了解一些生活、自然和社会常识，初步具有基本的观察、思维、动手操作和自学的能力，养成良好的学习习惯。 

　　初步养成锻炼身体和讲究卫生的习惯，具有健康的身体。具有较广泛的兴趣和健康爱美的情趣。 

　　初步学会生活自理，会使用简单的劳动工具，养成爱劳动的习惯。” 

　　这个培养目标是根据国家对义务教育小学阶段的要求来制订的。它体现了国家对小学生接受基础教育后应该达到的基本要求。小学各个学科必须贯彻执行，使学生受到比较全面的基础教育，提高全民族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定初步的基础。 

　　小学数学作为九年义务教育的一门重要学科，其教学目的和要求必须完全符合小学教育的培养目标，还要把小学教育培养目标具体化。大纲中，从掌握最基础的数学知识、培养数学的技能和能力、进行思想品德教育三个方面阐述了小学数学的教学目的，并且提出了相应的具体要求。 

　　2.确定教学目的和要求应符合小学生的年龄心理特征，还应符合数学的学科特点。 

　　小学数学是数学学科的最基础部分，小学数学的教学内容是数学中最简单、最基础的知识。但是，小学数学同样具有数学所具有的高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性等特点。而这些特点恰好跟小学生的年龄心理特征相矛盾的。例如： 

　　小学数学的概念是比较简单的，但是这些概念还是从大量的具体事物中抽象概括出来的，仍具有一定的抽象性。例如数的概念、几何图形的概念和特征等。小学生认识事物的方式是具体的、直观的，而且通常是从认识一个个孤立事物的特征开始的。因此，要从联系实际出发逐步引导学生认识、理解、掌握数学概念的本质特征。 

　　数学的严密的逻辑性表现在两个方面：一方面，数学知识的体系和结构是严谨的、系统的；另一方面，数学知识本身具有严密的逻辑性。小学数学的知识体系和结构不一定象数学那样严密，但同样有较强的系统性和逻辑性。例如，数的扩展是由整数扩展到分数的小数，跟数学科学中数的扩展是基本一致的；为了顾及小学生的生活经验、年龄心理特征以及便于学习和联系实际等情况，在讲整数概念和计算以后，先教学小数的有关内容，再教学分数的有关内容。又如几何知识基本上是按照点、线、面、体的顺序编排的，只是在教学直线以后再介绍点的概念。小学数学的概念、性质、法则和公式等具有比较严密的逻辑性。但在阐述这些概念、性质、法则和公式时，尽量适应小学生的年龄心理特征。例如，0的含义是分几次出现的，逐步深化、扩展。 

　　由于小学数学具有抽象性和逻辑性等特点，小学数学教学有利于培养学生的抽象的逻辑思维能力。而且小学生学习数学知识和掌握、运用数学知识，也必须具有一定的逻辑思维能力和初步的空间观念。然而，小学生的思维正处于以具体形象思维为主要形式逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段。这种抽象逻辑思维在很大程度上要直接与感性经验相联系，仍具有十分明显的具体形象性。鉴于小学生的思维发展特点和接受能力，小学数学对于培养逻辑思维的要求只能是初步的。同样，对于培养空间观念的要求也是初步的。 

　　数学广泛应用于生活和生产实际、科学技术等各个领域，数学教学应该重视培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。由于小学生的生活经验、理解能力和各方面知识的限制，只能要求学生能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。 

　　3.确定教学目的和要求，应该适应我国的国情和生产、科学技术的发展。 

　　我国是一个经济、文化不太发达的国家，各个地区发展又非常不平衡。因此，确定教学目的和要求既要考虑当前和今后一段时期的社会需要和科学技术发展，使我们培养出来的学生能够适应将来从事社会主义生产建设的需要；又要适应我国经济比较落后，文化教育发展非常不平衡的情况。如果确定教学目的和要求的程度太高，会使我国相当部分地区难以实施；反之，不利于提高全民族的素质，还会有碍于科学技术的发展。因此，新大纲的教学目的和要求适合于我国大部分地区实施，跟世界上经济发达国家所制订小学数学的教学目的和要求不相上下。这样，我国小学毕业生的数学水平不会低于其他国家的小学毕业生，并为他们进一步学习打下良好的基础。 

　　二、全面理解小学数学教学目的的含义 

　　在新大纲中，教学目的列了三条“（一）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础知识。（二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。（三）使学生受到思想品德教育。”这三个目的说明了以下几个问题： 

　　1.在教学中，知识与能力、智力之间是辩证统一的关系。 

　　在教育界，对知识教学与能力、智力的发展之间哪个更重要些，历来都是有不同看法的。有的认为，教学的任务在于传授系统的、有用的知识，对于学生的能力、智力的发展不必进行特别的训练，可以在掌握知识的过程中自然而然地得到训练和发展。有的认为，教学的主要任务在于训练学生的思维形式，发展他们的能力，应该用抽象的、有一定难度的、逻辑性强的教材来培养和训练学生的思维，至于知识的传授则是无关紧要的。我们可以看出，这两种观点都过于偏向一个方面，而几乎否定了另一方面，这样都是不合适的。 

　　新大纲中的教学目的，把学生理解、掌握最基础的数学知识放在第一条，培养和发展学生的能力和智力放在第二条。这就表明新大纲表达了这样的观点：在小学数学教学中，知识教学是能力、智力发展的基础，而能力、智力的发展又有助于提高知识教学的质量。教学的目的是，既要使学生理解、掌握系统的知识，又要使学生的能力和智力得到充分的发展，这两者的关系是相辅相成、相互促进、辩证统一的。 

　　2.在教学中，应体现思想品德教育和传授知识、培养能力、发展智力的统一性。 

　　人们常常把思想品德教育和传授知识、培养能力、发展智力割裂开来，实际上是没有认识到良好的思想品德的能动作用，也是陈旧的教育思想和教学观念的反映。新大纲在教学目的中，把思想品德教育跟知识、能力放在同等重要的位置，突出数学教学的教育性。在数学教学中，不仅只是传授知识、培养能力和发展智力，还要始终注意对学生进行思想品德教育。具有良好思想品德的学生，对于学习始终不会满足现状，而是不断地追求新知，具有奋发向上的精神。这样能够增强学习的自觉性和主动性，对知识的掌握和能力、智力的发展起到良好的促进作用，并且充分体现思想品德教育和知识、能力的统一性。 

　　三、在教学中逐步达到明确、具体的教学要求 

　　新大纲提出了明确而具体的教学要求，并且根据学生的认知特点和思维发展规律，对于不同的教学内容，分阶段的提出了不同程度的教学要求，便于教师掌握和实施。 

　　1.使学生理解和掌握最基础的数学知识。 

　　小学数学中的知识是生活、生产实际中应用最广泛的基础知识，也是进一步学习必须具备的基础知识。要使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；获得用字母表示数和简易方程、最与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 

　　小学生理解和掌握基础知识不能一次完成，一般都要经过个别到一般，具体到抽象，逐步深化的过程。教师要搞清每一阶段知识的深广度，把握好有关教学要求的阶段性和连续性，这样才能保证学生循序渐进地理解和掌握有关的数学基础知识。例如，对于平面几何图形的特征和面积计算方法，开始只要求学生掌握每一种平面几何图形的特征和面积计算方法，然后要求学生理解各种平面几何图形特征之间的相互关系和面积计算的方法之间的联系，这样才能使学生对于平面几何图形认识逐步深化。 

　　2.培养学生具有正确、合理的计算方法。 

　　整数、小数和分数的四则计算及其混合运算，是日常生活和生产劳动中应用最广泛的计算方法，也是进一步学习的必要的基础之一。对于每个公民来说，一般都是在小学阶段学习整数、小数和分数的四则计算及其混合运算。因此，必须使每个学生切实掌握计算方法，并具有合理、灵活的计算能力，以利于今后的学习和工作。 

　　对于计算能力的要求要根据计算内容的不同情况，通过必要的训练，逐步达到适当的熟练程度。例如，20以内加减法、表内乘法及相应的除法都要求每个学生能脱口而出地进行口算，而百以内加减法的口算只要求比较熟练；对于简单的小数和分数的口算，大纲没有提出明确的教学要求，教师可以根据班级和学生的具体情况，提出适当的要求，注意不要加重学生的负担。对于笔算，大纲也根据不同情况，提出了不同的教学要求。 

　　计算能力的培养需要经过有目的、有步骤地长期训练后才能逐步形成。对于不同的学生所需的时间也不尽相同，教师要因人而宜，对不同水平的学生可以提出不同程度的适当的要求，使学生逐步达到计算正确、迅速、同时也能注意计算方法的合理、灵活。 

　　3.培养学生具有初步的逻辑思维能力。 

　　思维是人脑对客观事物概括的和间接的反映，它反映的是事物的本质和内部规律性。而逻辑思维是确定的、前后一贯的、无矛盾的、有根据的思维。它是人们正确认识事物、掌握知识和从事各种工作所必不可少的能力。由于数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点，所以，数学和逻辑思维有着密切的联系，数学教学在培养逻辑思维方面起着十分重要的作用。 

　　培养学生的初步的逻辑思维能力，就是要使他们初步学会比较、分析和综合；能够在教师的帮助下，对一些现象进行抽象、概括；能够运用有关知识，对比较简单的问题作出判断、推理。逐步使学生学会有根有据、有条有理地进行思考，能比较完整地叙述思路、说明理由。培养学生的初步的逻辑思维能力，要通过教师的示范、引导和训练，使学生逐步学会运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法和形式。当然对学生的要求都是初步的，但是也有从简单到复杂、由低到高的逐步提高的过程。小学生的初步的逻辑思维能力不是随着数学知识的增长自然而然地得到提高的，而是需要结合有关知识的学习和运用进行有意识的长期的训练才能逐步形成，并且要经历很长的过程。学生的逻辑思维能力又体现在学习新知识和灵活运用新知识解决有关问题上。由于学生的心理、生理特点不同，原有的知识和能力水平不同，在相同的条件下逻辑思维能力的发展都不相同，教师要根据具体情况提出分阶段的、逐步提高的、适当的要求，要掌握好分寸，不要急于求成，不宜提出过高的要求。 

　　4.培养学生初步的空间观念。 

　　空间观念是指物体的形状、大小以及相互位置关系留在人们头脑中的表象。空间观念是空间想象力的基础。学生形成一定的空间观念，既有助于他们更好地认识世界，解决日常生活中的有关问题，又为进一步学习创造良好的条件。 

　　培养初步的空间观念的要求是：能够看懂或识别学过的几何形体，能够根据几何形体的名称或相应的描述，在头脑中反映出相应几何形体的形状、大小及其相互位置关系。 

　　培养空间观念必须结合几何初步知识教学有目的、有步骤地进行。随着学生掌握几何知识的增多，在运用几何知识的过程中，逐步建立起初步的空间观念。由平面到立体的空间观念，是与点、线、面、体的几何知识有着紧密的联系，形成空间观念需要经历一定的过程。对于不同的学生所需的时间和达到的程度都有差异，应逐步提高要求，不能过急、过高，可以对不同水平的学生提出不同的要求，使好、中、差学生都能得到相应的发展。 

　　5.注意培养学生解决简单实际问题的能力。 

　　学习数学的最终目的在于应用。对于小学生来讲，将所学的知识应用于周围生活实际和生产劳动中的简单问题，主要是学会解决问题的基本步骤和思考方法。要引导学生从数和形的角度去观察和认识周围事物，了解所学知识在实际中的应用情况。重要的是培养学生能把知识应用实际的浓厚的兴趣，并且具有一定的意识。这样，学生才能主动、积极地把学到的知识应用于实际。要使学生能正确地解答应用问题，能够进行简单的测量，初步学会收集、整理数据和绘制简单的统计图表，能把所学的知识应用于周围的日常生活。 

　　应用题教学对培养学生解决简单实际问题的能力起着十分重要的作用。因为应用题所叙述的事理都是日常生活的实际问题，工农业生产的简单的实际问题，科学技术、环境保护等问题，能使学生具体接触数学知识在现实生活、生产技术中的应用情况，并能通过应用题解决相应的实际问题，能逐步培养学生解决简单实际问题的能力。但是，应用题毕竟不是实际问题，它只是实际问题的模拟或简化的形式。在应用题中，给出的条件和问题都是明确的，一般不要再作修正就能直接用于解答。实际问题的条件得由人们自己去思考、去寻找，并且还要根据具体情况的不同使条件发生相应的变化。例如，做桌布要考虑美观，用料比桌面的大小要多些；做窗帘要考虑布料的幅宽和接缝；粉刷房间要考虑去掉门窗的面积等等。教师可以通过让学生编一些比较符合实际问题的题目，使学生将数学知识与周围日常生活的实际问题、简单的生产实际问题联系起来，这样有利于培养学生解决简单实际问题的能力。 

　　教学中要注意结合有关基础知识培养学生具有相应的实际操作或制作能力：会使用计量工具，能制作简单的学具和几何模型，会编绘简单的统计图表，学会看地图上的比例尽和估计地图上两地的实际距离等。要使学生逐步懂得知识来源于实际，知识能充分应用于实际的道理。 

　　6.重视向学生进行思想品德教育。 

　　对学生进行思想品德教育，就是要结合教学内容使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育；爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的教育；学习目的教育等。培养学生书写工整、仔细、严格、认真等学习习惯和独立思考、克服困难的精神，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的各级各类人才打下良好的思想基础。 

　　数学的知识、方法都充满辩证因素，可以通过数学知识及其应用，浅显地揭示数学知识与现实世界的关系，数学知识内部的矛盾关系，从而渗透实践的观点、对立统一的观点、运动变化的观点等，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。五爱教育要结合教学内容，通过有教育意义的、有说服力的数据和材料以激发学生的民族自豪感、热爱祖国和热爱社会主义的崇高感情。 

　　培养学生具有正确的学习目的，高尚的道德情操，坚强的意志品格，良好的心理品质，健康的情趣爱好，文明礼貌的行为习惯，对于学生各方面的成长具有十分重要的意义，我们必须给予足够的重视。 

　　小学数学的教学目的和要求是相互联系、相辅相成的。我们必须全面贯彻实施新大纲的教学目的和要求，提高教学质量，使学生在德、智、体、美、劳诸方面得到全面发展。